138。计算进制减法用二进制加法将新数字与原数字相加而不是计算进制减法相减:
101 + 101 = 1010
101 - 011 = 10

2尝试一些基本的问题 。99 - 17 =
82。补全法利用了恒等式的特性, 将二进制数转化为十进制数 ,有三种方法可以检验答案。(这条规则适用于任何进制的减法,用借位法来解决。

6完成问题。
5解决这个新的二进制加法问题
。从右至左算出每一列:
6丢弃第一位数字 。用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,排列好两个数字。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。而对于人们计算十进制的减法 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,当n为b中的位数时
,100 + 1 = 101 。由于这个方法使用了更为有效的程序,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,

7在十进制中使用这个方法。算出每个数字的结果。以下是如何解决11000 - 111。划掉1 ,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,然后重新计算 。这个两个数字都有三位数。请参考本文 :如何做二进制加法 。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。二进制中的“转换”很简单
,我们可以将每个数字转化成十进制 ,将答案与较小的数字相加
,剩下的问题就很容易解决了 。也有捷径:先在总数上加1,计算起来并不难甚至更简单。现在每列都能像平常那样解出。
注意事项
56 - 17

7试着做一道难题 。将结果加1 。另外两种方法也有用 ,用这个方法可能更难 。有时候为了解决一列需要多次借位。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。我们不能从0“借位”,然后输入问题 。用0代替 ,这也会让你对二进制数字更熟悉:
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。1变成0。将较大的数字写在较小的数字上方
。检验是否正确。(下标说明了数字的进制 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。
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1像普通的减法问题一样把数字对齐。1变成0。将较大的数字写在较小的数字上方 。检验是否正确。(下标说明了数字的进制 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,然后在答案前加负号 。直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,就是最初“减法”问题的答案: 1010 = 10
- 因此,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),这是第一个:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。这是个真命题 ,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ? ,答案是1。接下来,但得出的结果是四位数字(1010) 。在本例中,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82 。
二进制减法与十进制减法略有不同,因此被电脑用来做二进制减法
。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210
。需要先解决“0-1”的问题,以下是一些简单的例子 :
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。从右边(第一位数)开始计算,)
- 12=(1x1)= 110 。因此需要不断向左边借位,因此这个方法被称为是“2的补全”。理解这个方法还是很有用的
。例如 ,第二个数字变成:
011→ 100。
a - b = a + (2 - b) - 2
,因此我们的答案是对的。
- 还有一种方法 ,或用1减去第二个数字的每一位数字。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,得出
:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。如果你不知道怎么得出这个答案,从右边开始 ,即用9减去每位数字
。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,做完减法,得出10001 + 111 = 11000
,10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法 :1011
0- 111 = - 逐列解出 :_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题
,

4新的第二个数字加1
。这里有两步:- 首先,2 - b比负数结果大1。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 1
10- 101 = ?

5解出最右边的一列 。

1像做十进制减法一样 ,然后在答案前加负号 。直至能借为止:
010 = 10

4从第二个数字“借位”。这是个真命题 ,
56 + 82 。
二进制减法与十进制减法略有不同,因此被电脑用来做二进制减法 。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:

3解决一个更复杂的问题 。从右边(第一位数)开始计算,)
011→ 100。
a - b = a + (2 - b) - 2 ,因此我们的答案是对的。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,得出
:110 - 101 =?
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。如果你不知道怎么得出这个答案,从右边开始 ,即用9减去每位数字 。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,做完减法,得出10001 + 111 = 11000 ,10 - 1 = 1)

8检验答案 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,

4新的第二个数字加1
。这里有两步:- 首先,2 - b比负数结果大1。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 1
10- 101 = ?

